package algorithm.dp;

public class 完全平方数 {
    /*
     * 给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
     * 
     * 示例 1:
     * 
     * 输入: n = 12 输出: 3 解释: 12 = 4 + 4 + 4. 示例 2:
     * 
     * 输入: n = 13 输出: 2 解释: 13 = 4 + 9.
     */
    public int numSquares(int n) {
        return dp(n);
    }

    public int dp(int n) {
        /*
         * 执行用时 : 80 ms, 在Perfect Squares的Java提交中击败了30.36% 的用户 内存消耗 : 35.1 MB,
         * 在Perfect Squares的Java提交中击败了46.89% 的用户
         */
        // 这道题有点流氓，没有给定数据范围，其实还是0-1背包问题的变种
        int[] dp = new int[n + 5];
        int[] square = new int[n + 5];
        for (int i = 0; i <= n + 2; i++) {
            square[i] = i * i;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; square[j] <= i; j++) {
                int pre = i - square[j];
                if (pre == 0) {
                    dp[i] = 1;
                    break;
                }
                if (dp[pre] == 0) {
                    continue;
                }
                dp[i] = dp[i] == 0 ? dp[pre] + 1 : Math.min(dp[i], dp[pre] + 1);
            }
        }
        return dp[n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        完全平方数 run = new 完全平方数();
        run.numSquares(15);
    }
}
